Matematico e astronomo olandese.
Terminati gli studi al politecnico di Delft, entrò nel 1877
all'osservatorio di Leida. Nel 1883 insegnò Matematica a Groninga e nel
1886 all'università di Tolosa. Nel 1885 divenne membro dell'Accademia
reale delle scienze di Amsterdam. Orientò le sue ricerche verso le
funzioni di variabile reale, in particolare verso la teoria dell'integrazione,
che lo portarono alla formulazione dell'
integrale di S. (Zwolle 1856 -
Tolosa 1894). ║
Integrale di S.: generalizzazione dell'integrale
definito di Riemann, nel quale la variabile di integrazione viene sostituita da
una funzione soddisfacente opportune ipotesi. Dato un intervallo limitato
(
a,
b), si considerino due funzioni reali
F(
x) e
g(
x) su (
a,
b), delle quali
g sia continua e
F sia a variazione limitata; a ogni partizione dell'intervallo (
a,
b) restano associate una somma superiore e una somma inferiore, definite
in modo analogo alle rispettive somme nella costruzione dell'integrale di
Riemann, i cui addendi sono del tipo
g(ξ
i)
(
F(x
i)
- F(x
i-1)), dove
xi è l'
i-esimo punto della partizione e
ξ
i è il punto, rispettivamente, di massimo o di
minimo per la funzione
g nell'intervallino considerato. Sotto queste
ipotesi, si definisce integrale di
S. di
g in
dF su
(
a,
b), e si indica con il simbolo
il
limite delle somme superiori e inferiori, al tendere a zero dell'ampiezza della
partizione. La nozione di integrale di
S. può essere generalizzata
in vari modi, ad esempio alle funzioni a valori vettoriali o in più
variabili.